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          如圖所示，要測(cè)量AB的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法過(guò)河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)ED和BD，并且延長(zhǎng)BD到G，使DG=BD；延長(zhǎng)ED到F，使DF=ED．連結(jié)FG，并延長(zhǎng)FG到H，使G、D、A在一條直線上，則HG=AB．試說(shuō)明這種測(cè)量方法的原理．寫出已知和求證，并進(jìn)行證明．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          已知：如圖，DG=BD，DF=DE，A、H分別為EB、FG延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且A、D、H在一條直線上．求證：HG=AB．
          

          證明：在△DEB和△DFG中，，
          

          ∵DB=DG，∠BDE=∠GDF，DE=DF，
          

          ∴△DEB≌△DFG(SAS)，
          

          ∴∠E=∠F，故AE∥FH，由此可知∠DBA=∠DGH．
          

          又∵DB=DG，∠ADB∠HDG，
          

          ∴△ADB≌△HDG(ASA)
          


          ∴HG=AB．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖所示：要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，使A、C與E在同一直線上，那么測(cè)得A、B的距離為
          17m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過(guò)D作BF的垂線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=
          ∠2
          ，△ABC≌
          △EDC
          ，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米，則河寬AB長(zhǎng)為
          25米
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過(guò)D作BF的垂線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米，則河寬AB長(zhǎng)為
          25米
          25米
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，要測(cè)量AB的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法過(guò)河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)ED和BD，并且延長(zhǎng)BD到C，使DG=BD；延長(zhǎng)ED到F，使DF=ED．連結(jié)FG，并延長(zhǎng)FG到H，使G、D、A在一條直線上，則HG=AB．試說(shuō)明這種測(cè)量方法的原理．寫出已知和求證，并進(jìn)行證明．
          



          

			
          

			
          
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