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        1. 無(wú)論x,y為任何實(shí)數(shù),代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          分析:先把原代數(shù)式利用配方法轉(zhuǎn)化為4x2+9y2-48x+84y+341=(x-5)2+(y+4)2+1的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)討論代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值的正負(fù).
          解答:解:∵4x2+9y2-48x+84y+341=4(x-6)2+9(y+
          14
          3
          2+1.
          無(wú)論x,y取何值,(x-6)2≥0,(y+
          14
          3
          2≥0,
          故4x2+9y2-48x+84y+341≥1>0.
          因此代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值總是正數(shù).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)--偶次方.解題時(shí)要注意配方法的步驟.注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:無(wú)論a為任何實(shí)數(shù),二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
          (2)當(dāng)x≥2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小,求a的取值范圍.
          (3)以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN(M,N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上),請(qǐng)問(wèn):△AMN的面積是與a無(wú)關(guān)的定值嗎?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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