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				已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．
          （1）如果DE=10，那么當(dāng)EF=
           
          ，F(xiàn)D=
           
          時(shí)，△DEF∽△ABC；
          （2）如果DE=10，那么當(dāng)EF=
           
          ，F(xiàn)D=
           
          時(shí)，△FDE∽△ABC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由三條對應(yīng)邊的比相等的三角形相似，即可得當(dāng)
          DE
          AB
          =
          DF
          AC
          =
          EF
          BC
          時(shí)，△DEF∽△ABC；又由AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，即可求得EF與FD的長；
          （2）根據(jù)（1）可知當(dāng)
          FD
          AB
          =
          EF
          AC
          =
          DE
          BC
          時(shí)，△FDE∽△ABC，則可求得求得EF與FD的長．
          解答：解：（1）∵當(dāng)
          DE
          AB
          =
          DF
          AC
          =
          EF
          BC
          時(shí)，△DEF∽△ABC；
          又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
          ∴
          10
          4
          =
          FD
          6
          =
          EF
          5
          ，
          解得：EF=12.5，F(xiàn)D=15；
          ∴當(dāng)EF=12.5，F(xiàn)D=15時(shí)，△DEF∽△ABC；

          （2）∵當(dāng)
          FD
          AB
          =
          EF
          AC
          =
          DE
          BC
          時(shí)，△FDE∽△ABC，
          又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
          ∴
          FD
          4
          =
          EF
          6
          =
          10
          5
          ，
          解得：FD=8，EF=12，
          ∴當(dāng)EF=12，F(xiàn)D=8時(shí)，△FDE∽△ABC．
          故答案為：（1）12.5，15；（2）12，8．
          點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意比例線段的對應(yīng)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長線上．
          求證：AD2-AB2=BD•CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
          1
          a
          ）÷
          a2-2a+1
          a
          ；
          （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
          ①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          ②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長等于BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是 

          x＞3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
          ①求∠DAE的度數(shù)；
          ②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案