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          已知a是方程x2-2007x+1=0的根，則2a2-4013a+
          2007a2+1
          =
          2005
          2005
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用方程解的定義找到等式a2+1=2007a，a2-2007=1，再把所求的代數(shù)式利用分式的計算法則化簡后整理出含有a2+1=2007a，a2-2007=1的形式，再整體代入即可求解．
          解答：解：∵a是方程x2-2007x+1=0的根，
          ∴a2-2007a+1=0，
          ∴a2+1=2007a，a2-2007a=-1，
          ∴2a2-4013a+
          2007
          a2+1

          =2（a2-2007a）+a+
          2007
          2007a

          =2×（-1）+
          a2+1
          a

          =-2+
          2007a
          a

          =-2+2007
          =2005．
          故答案是：2005．
          點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
          2014
          2014
          ．
          

			
          

			
          
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          已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
          （1）
          1
          α
          +
          1
          β
          ；
          （2）α2+β2；
          （3）α-β．
          

			
          

			
          
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          已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
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          4
          ．
          

			
          

			
          
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