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          如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體的側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
          解答：解：分為2種情況：
          ①如圖1展開，連接DC，則DC的長就是從D處爬到C處的最短路程，

          在Rt△DBC中，AD=12cm+8cm=20cm，AC=
          1
          2
          ×30cm=15cm，
          由勾股定理得：DC=
          		202+152
          =25（cm）；
          ②如圖，

          根據(jù)勾股定理同法可求CD=
          		673
          cm＞25cm；
          即從D處爬到C處的最短路程是25cm．
          點(diǎn)評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，關(guān)鍵是畫出圖形知道求出哪一條線段的長，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，切記要進(jìn)行分類討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm．
          （1）在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
          （2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從P處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從P處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：四川省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm．
          （1）在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
          （2）此長方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長度是多少？
          

          

			
          

			
          
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