Question

方程2x²-3x+1=0的根的情況是

1. A.
   沒有實(shí)數(shù)根
2. B.
   有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
3. C.
   有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根
4. D.
   有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根

Answer 1

C
分析：把a(bǔ)=2，b=-3，c=1代入△=b²-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．
解答：∵a=2，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-3）=33＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∵x₁+x₂=＞0，x₁•x₂=1＞0
∴有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．