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          為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+2+22+23+…+22008=22010+1．仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…52009的值是（　　）
          
                
          A、52010+1
          B、52010-1
          C、
          52010+4
          4
          D、
          52010+1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題．
          解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+5+52+53+…+52009，
          則5S=5+52+53+…+52009+52010，
          所以5S-S=4S=52010+4，
          所以S=
          52010+4
          4
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并解答：
          為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
          則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
          所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
          請(qǐng)依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…+52009的值是
          52010-1
          4
          52010-1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令S=1+2+22+…+22009，則2S=2+22+…+22010，因此2S-S=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計(jì)算出1+3-1+3-2+…+3-2009的值是
          3-3-2009
          2
          3-3-2009
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，則2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1+2+22+…+22009=22010-1，仿照以上推理計(jì)算出1+7+72+73+…72010的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列材料：
          為了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，
          則 2S=2+22+23+…+22012②，
          ②-①得  2S-S=22012-1，即S=22012-1，
          ∴1+2+22+23+…+22011=22012-1
          仿照以上推理，請(qǐng)計(jì)算：1+4+42+43…+42011．
          

			
          

			
          
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