Question

關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）請選擇一個(gè)k的正整數(shù)值，并求出方程的根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出△＞0，求出k的取值范圍；
（2）由（1）中k的取值范圍得出k的一個(gè)正整數(shù)值代入原方程，求出方程的根即可．

解答：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-3）²-4k＞0，即k＜

9

4

且k≠0；

（2）∵k＜

9

4

且k≠0，
∴k可以為1，
當(dāng)k=1時(shí)，原方程可化為x²-3x+1=0，解得x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程根的判別式及公式法解一元二次方程，解答此題時(shí)要注意k≠0．