Question

【題目】如圖，二次函數(shù)為常數(shù)，)，當(dāng)時(shí)，．

求；

求此拋物線與軸、軸交點(diǎn)；

畫(huà)出函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】解：； 與軸交點(diǎn)；與軸交點(diǎn)：； 詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）把，代入即可求出a的值；

（2）確定拋物線的關(guān)系式后，分別令x=0，求出圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）由題意和拋物線的性質(zhì)可得，拋物線頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸，與x軸和y軸的交點(diǎn)，過(guò)(1,-5)，得出還過(guò)(-5,-5)點(diǎn)，根據(jù)這些特殊點(diǎn)即可畫(huà)出其圖像.

解：（1）∵當(dāng)時(shí)，

∴代入得

解得 a=-1.

（2）∵a=-1

∴該二次函數(shù)的解析式為

令y=0，得

解得

∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)，(0,0).

令x=0，得

解得 y=0.

∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).

（3）由（2）知：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)，(0,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)，圖像過(guò)(1,-5)，由對(duì)稱(chēng)性可知還過(guò)(-5,-5)點(diǎn)，根據(jù)這些特殊點(diǎn)可以畫(huà)出圖像，如圖所示：

故答案為； 與軸交點(diǎn)；與軸交點(diǎn)：； 詳見(jiàn)解析