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          點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
          利用數(shù)形結合思想回答下列問題：
          ①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是
          2
          2
          ．數(shù)軸上表示2和-5的兩點之間的距離是
          7
          7
          ．
          ②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為
          |x+1|
          |x+1|
          ．
          ③若x表示一個有理數(shù)，且-4＜x＜2，則|x-2|+|x+4|=
          6
          6
          ．
          ④若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是
          x＜-4或x＞2
          x＜-4或x＞2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)兩點間距離的計算分別列式計算即可得解；
          ②根據(jù)兩點間距離公式解答；
          ③根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值號，然后計算即可得解；
          ④判斷出-4到2的距離是6，然后解答即可．
          解答：解：①3-1=2，
          2-（-5）=2+5=7；

          ②|x+1|；

          ③∵-4＜x＜2，
          ∴x-2＜0，x+4＞0，
          ∴|x-2|+|x+4|=2-x+x+4=6；

          ④∵-4到2的距離是2-（-4）=2+4=6，
          ∴|x-2|+|x+4|＞6時，有理數(shù)x的取值范圍是x＜-4或x＞2．
          故答案為：2，7；|x+1|；6；x＜-4或x＞2．
          點評：本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點間的距離的表示是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：我們知道，若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點間的距離表示為AB．則AB=|a-b|．所以式子|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點與表示有理數(shù)x的點之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問題：
          （1）若|x-3|=|x+1|，則x=
          1
          1
          ；
          （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）請說出|x-3|+|x+1|=7所表示的幾何意義，并求出x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．
          （1）觀察數(shù)軸并填寫下表：
          

          


          
a
5
4
-2
-3
2
          

          
b
3
0
-1
0
-4
          

          
A、B兩點間的距離

          2
          2
          		

          4
          4
          		

          1
          1
          		

          3
          3
          		

          6
          6
          （2）若設A、B兩點間的距離為c，則c可表示為
          D
          D

          A．a(chǎn)+b    B．a(chǎn)-b    C．|a+b|D．|a-b|
          （3）求|x-2|=2中x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）閱讀下面材料：
          點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．
          當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，
          如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
          當A、B兩點都不在原點時，
          1 如圖乙，點A、B都在原點的右邊，
          AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
          ②如圖丙，點A、B都在原點的左邊，
          AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
          ③如圖丁，點A、B在原點的兩邊
          AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
          綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
          （2）回答下列問題：
          ①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
          4
          4
          ；
          ②數(shù)軸上表示x和-1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離是
          |x+1|
          |x+1|
          ，如果|AB|=2，那么x=
          1或3
          1或3
          ；
          ③當代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的取值范圍是
          7
          7
          ．
          ④當代數(shù)式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的值是
          7
          7
          ．
          ⑤當代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應的x的取值范圍是
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料：
          點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當A、B兩點都不在原點時：
          （i）如圖②，點A、B都在原點的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
          （ⅱ）如圖③，點A、B都在原點的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
          （ⅲ）如圖④，點A、B在原點的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
          回答下列問題：
          （1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
          3
          3
          ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
          4
          4
          ；
          （2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之問的距離|AB|=2，那么x為
          1或-3
          1或-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
          利用數(shù)形結合思想回答下列問題：
          （1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是
          8
          8
          ，A、B兩點間的距離是
          3
          3
          ；
          （2）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
          4
          4
          ；
          （3）數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離是
          |x-1|
          |x-1|
          ；
          （4）若x表示一個有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是
          -3≤x≤1
          -3≤x≤1
          ．
          

			
          

			
          
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