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        1. 【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購(gòu)置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn),購(gòu)買1臺(tái)A型電腦比購(gòu)買1臺(tái)B型電腦貴500元;購(gòu)買2臺(tái)A型電腦和3臺(tái)B型電腦共需13500.

          (1)購(gòu)買1臺(tái)A型電腦和1臺(tái)B型電腦各需多少元?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需購(gòu)買A、B型電腦的總數(shù)為50臺(tái),購(gòu)買A、B型電腦的總費(fèi)用不超過145250.

          ①請(qǐng)問A型電腦最多購(gòu)買多少臺(tái)?

          ②從學(xué)校教師的實(shí)際需要出發(fā),其中A型電腦購(gòu)買的臺(tái)數(shù)不少于B型電腦臺(tái)數(shù)的3倍,該校共有幾種購(gòu)買方案?試寫出所有的購(gòu)買方案.

          【答案】(1)購(gòu)買1臺(tái)A型電腦和1臺(tái)B型電腦各需3000元,2500元;(2)A型電腦最多購(gòu)買40臺(tái); 3種方案 A型電腦購(gòu)買38臺(tái),B型電腦購(gòu)買12臺(tái);A型電腦購(gòu)買39臺(tái),B型電腦購(gòu)買11臺(tái);A型電腦購(gòu)買40臺(tái),B型電腦購(gòu)買10臺(tái).

          【解析】1)設(shè)購(gòu)買1臺(tái)A型電腦為a,則購(gòu)買1臺(tái)B型電腦為(a-500)元,根據(jù)購(gòu)買2臺(tái)A型電腦和3臺(tái)B型電腦共需13500元列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

          2)①設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)則購(gòu)進(jìn)B型電腦(50x)臺(tái),根據(jù)購(gòu)買AB型電腦的總費(fèi)用不超過145250元列不等式求解即可;

          ②根據(jù)A型電腦購(gòu)買的臺(tái)數(shù)不少于B型電腦臺(tái)數(shù)的3倍列不等式,解不等式并結(jié)合①的結(jié)論即可得到x的取值范圍,從而得到結(jié)論

          1設(shè)購(gòu)買1臺(tái)A型電腦為a,則購(gòu)買1臺(tái)B型電腦為(a-500)元,根據(jù)題意得

          2a+3(a-500)=13500

          解得a=3000

          當(dāng)a=3000時(shí),a-500=2500

          購(gòu)買1臺(tái)A型電腦為3000,則購(gòu)買1臺(tái)B型電腦為2500

          2)①設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),則購(gòu)進(jìn)B型電腦(50x)臺(tái),根據(jù)題意得

          3000x+2500(50-x)≤145250

          解得x40.5

          x為整數(shù),∴x的最大值為40

          A型電腦最多購(gòu)買40臺(tái).

          ②由題意得x3(50-x),解得x37.5

          由①得x40.5,

          37.5x40.5

          x為整數(shù),∴x的值為38,39,40,共三種購(gòu)買方案具體為

          A 38 39 40

          B 12 11 10

          共有三種購(gòu)買方案具體為A型電腦購(gòu)買38臺(tái),B型電腦購(gòu)買12臺(tái);A型電腦購(gòu)買39臺(tái),B型電腦購(gòu)買11臺(tái);A型電腦購(gòu)買40臺(tái),B型電腦購(gòu)買10臺(tái).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若(x+2)2+|y-3|=0,求A-2B的值;
          (2)若A-2B的值與y的值無關(guān),求x的值.

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          則算式(2+1) ×(22+1) ×(24+1) ×…×(232+1)+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是_____________.

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          1層 1+2=3

          2層 4+5+6=7+8

          3層 9+10+11+12=13+14+15

          4層 16+17+18+19+20=21+22+23+24

          ……

          (1)6層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是     ,n層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是     (用含n的式子表示,n是正整數(shù));

          (2)數(shù)字2016排在第幾層?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;

          (3)求第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和.

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          【題目】因式分解

          (1)x3﹣4x;

          (2)ax2﹣2axy+ay2;

          (3)-4m2+12mn-9n2;

          (4)9(2x+y)2﹣(x﹣2y)2;

          (5)(2m﹣n)2﹣6n(2m﹣n)+9n2.

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          1)請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);

          2)如果這家某月用水20立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?

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          第三組:-2, -8, -18, -32, -50……

          (1)寫出每組的第6個(gè)數(shù)各是多少?

          (2)第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的多少倍?

          (3)取每組的第20個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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