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          在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：
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          考點：[三角形內(nèi)角和定理]
          分析：
                  如圖1，把三個內(nèi)角“湊”到BC邊上的一點P，通過作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；
                  如圖2，可以把角“湊”到三角形的內(nèi)部，即通過作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；
                  如圖3，可以把角“湊”到三角形的外部，即通過作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；
                  還可以過△ABC某一頂點作對邊的平行線進(jìn)行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補(bǔ)充完整．
          已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
          解：∠A+∠B+∠C=180°
          理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
          ∠1=∠A（已作）
          ∴AB∥CD （
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠B=
          ∠2
          ∠2
          （
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          而∠ACB+∠1+∠2=180°
          ∴∠ACB+
          ∠B
          ∠B
          +
          ∠A
          ∠A
          =180°（等量代換）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級下冊
				題型：059
			
          

						
          

          在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：福建省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補(bǔ)充完整．
          已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
          解：∠A+∠B+∠C=180° 
          理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
          ∠1=∠A（已作） 
          ∴AB∥CD （_________） 
          ∴∠B=______（_________）
          而∠ACB+∠1+∠2=180° 
          ∴∠ACB+______+______=180°（等量代換） 
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案