Question

（1）計(jì)算：-42-|1-

3

|+

12

+2sin60°
（2）解方程：

x-1

x2+x

+2=

2x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示4平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果；
（2）找出最簡公分母，去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-16-

3

+1+2

3

+2×

3

2

=-15；
（2）去分母得：x-1+2（x²+x）=2x²，
去括號得：x-1+2x²+2x=2x²，
移項(xiàng)合并得：3x=1，
解得：x=

1

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

3

是原分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．