Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)F在射線BA上，過點(diǎn)F作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，

⑴若OD=6，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若OD=12，M在線段FD上，M的縱坐標(biāo)為m，連接BM，用含有m的代數(shù)式表示△BMF的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）150-10m

【解析】

（1）分點(diǎn)D在x軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論即可；

（2）先求得B的坐標(biāo)，即可得到BD的長，再令x=12，求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可得到FM的長，再利用三角形面積公式即可表示出△BMF的面積.

（1）∵OD=6，

∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為6或-6，

∴當(dāng)x=6時，把x=6代入到中，得y=，得；

當(dāng)x=-6時，把x=-6代入到中，得y=，得；

故點(diǎn)；

（2）令y=0，得=0，解得x=-8，

∴B(-8，0)，

把x=12代入到中，得y=，得，

∴FM=15-m，BD=8+12=20，

∴S△BMF=FM·BD=×(15-m) ×20=150-10m；