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          已知如圖，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          ∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
          

          ∴∠ADB＝∠AEC＝90°，
          

          ∵∠BAC＝90°，
          

          ∴∠ABD＋∠BAD＝∠CAE＋∠BAD，
          

          ∴∠ABD＝∠CAE；
          

          在△ABD和△CAE中，
          

          ，
          

          ∴△ABD≌△CAE(AAS)．
          

          ∴BD＝AE，AD＝CE．
          

          ∵AE＝AD＋DE，
          

          ∴BD＝CE＋DE．

          提示：
          		


          要證BD＝DE＋CE，考慮證明△ABD和△CAE全等．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知如圖，AB＝AC，ÐBAC＝90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè)，BD^AE于D，CE^AE于E，求證：BD＝DE+CE．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省九畔中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

          （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．
          ①當(dāng)1秒時，則BP＝       厘米；
          ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CPQ，并求全等時的值．
          （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以(1)中的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)附屬初級中學(xué)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E． 

          （１）求證： DE⊥BC；（5分）
          （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆山東省東阿縣姚寨中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)試卷1（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E． 
           
          （１）求證： DE⊥BC；
          （２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案