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          已知下式，求a的整數(shù)部分：數(shù)學(xué)公式，問a的整數(shù)部分是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵分子：
          11×66=（13-2）×（68-2）=13×68-2×13-2×68+4
          12×67=（13-1）×（68-1）=13×68-13-68+1
          13×68=13×68
          14×69=（13+1）×（68+1）=13×68+13+68+1
          15×70=（13+2）×（68+2）=13×68+2×13+2×68+4
          ∴11×66+12×67+13×68+14×69+15×70=13×68×5+10，
          又∵分母：
          11×65=（13-2）×（67-2），
          12×66=（13-1）×（67-1），
          13×67=13×67，
          14×68=（13+1）×（67+1），
          15×69=（13+2）×（67+2），
          ∴11×65+12×66+13×67+14×68+15×69=13×67×5+10，
          ∴=×100
          ∴a的整數(shù)部分是101．
          分析：把分子和分母中的每一個(gè)加數(shù)分別拆寫，如11×66=（13-2）×（68-2）=13×68-2×13-2×68+4…；11×65=（13-2）×（67-2）…，再把分子分母合并，約分可得問題答案．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)注意技巧的運(yùn)用．如把某些常數(shù)根據(jù)題目的特點(diǎn)拆寫成幾個(gè)數(shù)和或差的積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0．
          （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2總過x軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
          （3）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下式，求a的整數(shù)部分：a=
          11×66+12×67+13×68+14×69+15×7011×65+12×66+13×67+14×68+15×69
          ×100          ，問a的整數(shù)部分是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•石景山區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動(dòng)，經(jīng)過t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
          （3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘇州）如圖，已知拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
          （1）b=
          1
          2
          +c
          1
          2
          +c
          ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
          -2c
          -2c
          （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
          （2）連接BC，過點(diǎn)A作直線AE∥BC，與拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是x軸上的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式；
          （3）在（2）條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
          ①求S的取值范圍；
          ②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有
          11
          11
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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