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				精英家教網(wǎng)將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所示）．若∠C=90°，BC=8cm，則折痕DE的長度是
           
          cm．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知DE是AC的垂直平分線，由于∠C是直角，故∠AED=90°，進而可得出DE是△ABC的中位線，由中位線定理即可得出結論．
          解答：解：∵點A與點C重合，
          ∴DE是AC的垂直平分線，
          ∵∠C是直角，
          ∴∠AED=90°，
          ∴DE是△ABC的中位線，
          ∴DE=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×8=4cm．
          故答案為：4．
          點評：本題考查的是翻折變換及三角形中位線定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          操作與探究：
          在八年級探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結論時，我們是將一塊直角三角形紙片按照圖①方法折疊（點A與點C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
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          AB．
          （1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
          （2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時，一定能折成組合矩形？
          滿足的條件是
          兩條對角線互相垂直
          兩條對角線互相垂直
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（貴州銅仁卷）數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如
          


          圖所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，則折痕DE的長度是    cm．
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（貴州銅仁卷）數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如
          


          圖所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，則折痕DE的長度是    cm．
          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在八年級探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結論時，我們是將一塊直角三角形紙片按照圖①方法折疊（點A與點C重合，DE為折痕）．再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②），通過折疊，可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=數(shù)學公式AB．
          （1）在上述的折疊過程中，我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
          （2）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足什么條件時，一定能折成組合矩形？
          滿足的條件是______．
          

			
          

			
          
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