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        1. 操作與探究:
          在八年級探究“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結論時,我們是將一塊直角三角形紙片按照圖①方法折疊(點A與點C重合,DE為折痕).再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊(如圖②),通過折疊,可以發(fā)現(xiàn)CE=AE=BE=
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          AB.
          (1)在上述的折疊過程中,我們還可以發(fā)現(xiàn)原三角形恰好折成兩個重合的矩形,其中一個是內(nèi)接矩形,另一個是拼合(指無縫無重疊)所成的矩形,我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”.你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎?如果能折成,請在圖③中畫出折痕;
          (2)有一些特殊的四邊形,如菱形,通過折疊也能折成組合矩形(其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上).請你進一步探究,一個非特殊的四邊形(指除平行四邊形、梯形外的四邊形)滿足什么條件時,一定能折成組合矩形?
          滿足的條件是
          兩條對角線互相垂直
          兩條對角線互相垂直

          分析:(1)可選兩邊的中點進行折疊,如:選AB,AC的中點D,E,沿折痕DE將A折疊刀BC上,然后將B,C兩點與A點重合即可得出矩形.
          (2)由于四邊形的對角線都和折痕平行,那么也就是與矩形的邊平行,所以四邊形要想能折出一個組合矩形,那么它的對角線就應該互相垂直.
          解答:解:(1)如圖③所示:答案不唯一;

          (2)∵四邊形的對角線都和折痕平行,
          ∴對角線與矩形的邊平行,
          所以四邊形要想能折出一個組合矩形,那么它的對角線就應該互相垂直.
          故答案為:兩條對角線互相垂直.
          點評:本題主要考查了翻折變換的性質以及矩形的判定,根據(jù)幾何知識,將圖形中的某些特殊關系找出來,然后再動手實踐.
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