Question

節(jié)日里，姐妹兩人在50米的跑道上進行短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，姐姐到達終點時，妹妹離終點還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為am／s、bm／s。

（1）如果兩人重新開始比賽，姐姐從起點向后退3 m，姐妹同時起跑，兩人能否同時到達終點?若能，請求出兩人到達終點的同時；若不能，請說明誰先到達終點；

（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人的起跑位置?請你設計兩種方案。

Answer 1

解：由題意可得，則。

（1）不能。，故不能同時到達終點，姐姐先到。

（2）方案一：姐姐在起點，妹妹在起點前3 m處。兩人同時起跑。。

方案二：設妹妹在起點、姐姐在起點后m時兩人同時出發(fā)。

，

令，得。

即妹妹在起點、姐姐在起點后m處，兩人同時出發(fā)并同時到達。

說明：此題可設姐姐、妹妹分別在起點后、m處兩人同時出發(fā)。

   

令，

則，

對這一函數(shù)關系式，給一個適當?shù)闹�，求出相應�?sub>值即可。