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				在△ACD中，∠A=45°，CB=5，CD=7，BD=3，則∠CBD=
           
          ，AC的長(zhǎng)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先在△BCD中利用余弦定理求出∠CBD，從而易求∠CBA，再在△ABC中利用正弦定理可求AC．
          解答：精英家教網(wǎng)解：在△CBD中，BC=5，BD=3，CD=7，由余弦定理，得
          cos∠CBD=
          BC2+BD2-CD2
          2BC•BD
          =
          52+32-72
          2•5•3
          =-
          1
          2
          ，
          ∴∠CBD=120°，
          從而∠CBA=60°，
          在△ABC中，由正弦定理，得
          AC
          sin∠CBA
          =
          BC
          sinA
          ，
          ∴AC=
          BC•sin∠CBA
          sinA
          =
          5
          		3
          2
          		2
          2
          =
          5
          		6
          2
          ，
          故答案是60°，
          5
          		6
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理和余弦定理．注意靈活使用這兩個(gè)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
          （1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
          （2）通過計(jì)算說明△ABC是直角三角形；
          （3）在△ACB中，tan∠CAE=
           
          ，在△ACD中，sin∠CAD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、在△ACD中，∠D=90°，∠D的平分線交AC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，EG⊥DC交DC于點(diǎn)G，請(qǐng)你說明四邊形EFDG是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，E為AC中點(diǎn)．
          （1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
          （2）試說明△ABC是直角三角形；
          （3）在△ACD中，tan∠CAD=
           
          ，四邊形ABCD的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為l的小正方體組成的網(wǎng)格中，小正方體的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在精英家教網(wǎng)格點(diǎn)上．
          （1）在網(wǎng)格中確定一點(diǎn)D，使得
          AB
          =
          CD
          （只要畫出向量，不必寫作法）；
          （2）若E為BC的中點(diǎn)，則tan∠CAE=
           
          ；
          （3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案