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        1. 如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
          (1)求證:△ABF≌△EDF;
          (2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

          (1)證明:由折疊可知,CD=ED,∠E=∠C.
          在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C.
          ∴AB=ED,∠A=∠E.
          ∵∠AFB=∠EFD,
          ∴△AFB≌△EFD.

          (2)解:四邊形BMDF是菱形.
          理由:由折疊可知:BF=BM,DF=DM.
          由(1)知△AFB≌△EFD,∴BF=DF.
          ∴BM=BF=DF=DM.
          ∴四邊形BMDF是菱形.
          分析:(1)因?yàn)椤鰾CD關(guān)于BD折疊得到△BED,顯然△BCD≌△BED,得出CD=DE=AB,∠E=∠C=∠A=90°.
          再加上一對(duì)對(duì)頂角相等,可證出△ABF≌△EDF;
          (2)利用折疊知識(shí)及菱形的判定可得出四邊形BMDF是菱形.
          點(diǎn)評(píng):本題利用了折疊的知識(shí)(折疊后的兩個(gè)圖形全等)以及矩形的性質(zhì)(矩形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等),以及菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)的有關(guān)知識(shí).
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          23、如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
          (1)求證:△ABF≌△EDF;
          (2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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          如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
          (1)求證:△ABF≌△EDF;
          (2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD交于點(diǎn)F

          ⑴求證:ΔABF≌ΔEDF;

          ⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)FBC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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          (1)求證:△ABF≌△EDF;
          (2)若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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