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          如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
            
          ⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；
            
          ⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴證明：由折疊可知，  
            
          在矩形中，
            
          ∴  ∵∠AFB＝∠EFD，
            
          ∴△AFB≌△EFD．　
            
          ⑵四邊形BMDF是菱形．　
            
          理由：由折疊可知：BF＝BM，DF＝DM． 
            
          由⑴知△AFB≌△EFD，∴BF＝DF．∴BM＝BF＝DF＝DM．
            
          ∴四邊形BMDF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABF≌△EDF；
          （2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形，如果矩形的長(zhǎng)是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)是
          25
          4
          cm
          25
          4
          cm
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：十堰
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABF≌△EDF；
          （2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
          （1）求證：△ABF≌△EDF；
          （2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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