Question

【題目】已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D．設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm	0.00	1.00	1.56	1.98	2.50	3.38	4.00	4.40	5.00
y1/cm	2.75	3.24	3.61	3.92	4.32	5.06	5.60	5.95	6.50
y2/cm	2.75	4.74	5.34	5.66	5.94	6.24	6.37	6.43	6.50

（1）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP為等腰三角形時(shí)，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1.5．

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法會(huì)產(chǎn)生圖象即可．

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值．

解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：

（2）∵△BDP是等腰三角形，

∴DB＝DP，

∴AD+PD＝AD+BD＝5，

∴函數(shù)y1與直線y＝﹣x+5的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)，即為x的值，

觀察圖象可知x＝1.5，

故答案為1.5．