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          【題目】如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H．
          （1）求證：CF=DG；
          （2）求出∠FHG的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）證明：∵在△CBF和△DBG中，，
          ∴△CBF≌△DBG（SAS）。
          ∴CF=DG。
          （2）∵△CBF≌△DBG，∴∠BCF=∠BDG。
          又∵∠CFB=∠DFH，∴∠DHF=∠CBF=60°。
          ∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°。
          【解析】
          試題（1）在△CBF和△DBG中，根據(jù)SAS即可證得兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得。
          （2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可證得∠DHF=∠CBF=60°，從而求解。　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)（為非零常數(shù)）．
          （）若對(duì)稱軸是直線．
          ①求二次函數(shù)的解析式．
          ②二次函數(shù)（為實(shí)數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在軸上，求的值．
          （）把拋物線向上平移個(gè)單位得到新的拋物線，若，求的圖像落在軸上方的部分對(duì)應(yīng)的的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知線段， 于點(diǎn)，且， 是射線上一動(dòng)點(diǎn)， 、分別是， 的中點(diǎn)，過點(diǎn)， ， 的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)， ．
          （）當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為__________．
          （）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則的值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AC上取點(diǎn)B，在其同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結(jié)論正確的有（ ）
          ① AE  DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC
          A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABE中，E  90，AC 是BAE的角平分線。
          （1）若B  30，求BAC的度數(shù)；
          （2）若 D 是BC的中點(diǎn)，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別為射線AC、射線CB上兩點(diǎn)，CE=BF，直線EB、AF交于點(diǎn)D.
          （1）當(dāng)E、F在邊AC、BC上時(shí)如圖，求證：△ABF≌△BCE.
          （2）當(dāng)E在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .
          （3）E、F分別在AC、CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，BE上有一點(diǎn)P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)且C，過點(diǎn)C作CD⊥PA于D，若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），以OA為一邊在第一象限內(nèi)畫正方形OABC，D（m，0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為一邊畫正方形BDEF（點(diǎn)F在直線AB右側(cè)）．
          （1）當(dāng)m＞3時(shí)（如圖1），試判斷線段AF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （2）當(dāng)AF=5時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)D點(diǎn)從A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位，求這一過程中F點(diǎn)移動(dòng)的路程是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P，G不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí)．
          ①請(qǐng)直接寫出線段DG與PC的數(shù)量關(guān)系(不要求證明）；
          ②求證：四邊形PEFD是菱形；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
           
          

			
          

			
          
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