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        1. 如圖,在等邊△ABC中,D在BC邊上,E在△ABC外,∠BAD=15°,∠DAE=70°,AD=AE,求∠CAE,∠EDC,∠EFC的度數(shù).
          分析:∠CAE即∠BAE與∠BAC之差,由∠BAE與∠BAC的度數(shù),則可求解∠CAE的大小;同理,∠EDC可用∠ADC減去∠ADE得到,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出∠EFC的度數(shù).
          解答:解:∵△ABC是等邊三角形,∠BAD=15°,∠DAE=70°,
          ∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=15°+70°-60°=25°
          ∵∠DAE=70°,AD=AE,
          ∴∠ADE=∠E=
          1
          2
          (180°-70°)=55°,
          ∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°,
          又∵∠ADE=55°
          ∴∠EDC=75°-25°=50°;
          ∵∠EFC是△AEF的外角,
          ∴∠EFC=∠CAE+∠E=25°+55°=80°.
          點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;利用三角形內(nèi)角和求角度是常用方法之一,要熟練掌握.
          練習冊系列答案
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          16、如圖,在等邊△ABC的邊BC上任取一點D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分線于E,則△ADE是
          等邊
          三角形.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,則△ABC的面積為( 。
          A、81
          3
          B、
          81
          3
          2
          C、
          81
          3
          4
          D、
          81
          3
          8

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          21、如圖,在等邊△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點E在AC邊上,且∠EDC=15°.
          (1)試說明直線AD是線段BC的垂直平分線;
          (2)△ADE是什么三角形?說明理由.

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          如圖,在等邊△ABC中,D是AC的中點,延長BC到點E,使CE=CD,AB=10cm.
          (1)求BE的長;
          (2)△BDE是什么三角形,為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在等邊△ABC中,BF是高,D是BF上一點,且OF=AF,作OE⊥BF,垂足為D,且OE=OB,連AE、AO、BE,求證:
          (1)AB=AE;
          (2)AE⊥BC; 
          (3)AO⊥BE.

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