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          如圖，在等邊△ABC中，D在BC邊上，E在△ABC外，∠BAD=15°，∠DAE=70°，AD=AE，求∠CAE，∠EDC，∠EFC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：∠CAE即∠BAE與∠BAC之差，由∠BAE與∠BAC的度數(shù)，則可求解∠CAE的大小；同理，∠EDC可用∠ADC減去∠ADE得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出∠EFC的度數(shù)．
          解答：解：∵△ABC是等邊三角形，∠BAD=15°，∠DAE=70°，
          ∴∠CAE=∠BAE-∠BAC=15°+70°-60°=25°
          ∵∠DAE=70°，AD=AE，
          ∴∠ADE=∠E=
          1
          2
          （180°-70°）=55°，
          ∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
          又∵∠ADE=55°
          ∴∠EDC=75°-25°=50°；
          ∵∠EFC是△AEF的外角，
          ∴∠EFC=∠CAE+∠E=25°+55°=80°．
          點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；利用三角形內(nèi)角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
          等邊
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
          
                
          A、81
          		3
          B、
          81
          		3
          2
          C、
          81
          		3
          4
          D、
          81
          		3
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
          （1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
          （2）△ADE是什么三角形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
          （1）求BE的長；
          （2）△BDE是什么三角形，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
          （1）AB=AE；
          （2）AE⊥BC； 
          （3）AO⊥BE．
          

			
          

			
          
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