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          16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
          等邊
          三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知：∠ADE=∠ACE=60°，所以A，D，C，E四點(diǎn)共圓，根據(jù)等角對(duì)等弦可得AD=AE，即可證明△ADE是等邊三角形．
          解答：解：由題意知：∠ADE=∠ACE=60°
          所以A，D，C，E四點(diǎn)共圓
          在這個(gè)圓中，因?yàn)椤螦CD=∠ACE=60°
          所以：AD=AE
          而∠ADE=60°
          所以△ADE是等邊三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形形的判定及性質(zhì)．關(guān)鍵要理解有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，其中60°可以是頂角，也可以是底角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
          
                
          A、81
          		3
          B、
          81
          		3
          2
          C、
          81
          		3
          4
          D、
          81
          		3
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
          （1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
          （2）△ADE是什么三角形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
          （1）求BE的長(zhǎng)；
          （2）△BDE是什么三角形，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
          （1）AB=AE；
          （2）AE⊥BC； 
          （3）AO⊥BE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案