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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖①，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，∠CAO=30°，OA=6cm．
          （1）求OC的長(zhǎng)；
          （2）如圖②，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，求點(diǎn)A到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）在Rt△AOC中，
          ∵∠ACO=90°，∠CAO=30°，OA=6cm，
          ∴OC=OA=×6=3（cm）．

          （2）在Rt△AOC中，
          ∵∠ACO=90°，∠CAO=30°，OA=6cm，
          ∴AC=3（cm）．
          根據(jù)題意，得=（cm）．
          分析：（1）利用三角函數(shù)值可直接求出OC的長(zhǎng)度．
          （2）本題只需求出AC的長(zhǎng)即可確定旋轉(zhuǎn)半徑，從而利用弧長(zhǎng)公式即可求出旋轉(zhuǎn)的路徑．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算，有一定的難度，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意利用三角形的知識(shí)求出線段的長(zhǎng)度，然后解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
          如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等，且底角分別60°和120°，按要求開(kāi)始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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          第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形；
          第2次分割：將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形；
          以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出前兩次分割后的圖案；
          （2）若原等腰梯形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表：
            

          


          
分割次數(shù)（n）
1
2
3
…
          

          
一個(gè)最小等邊三角形的面積（S）

          1
          3
          a          		
 
 
…
          （3）請(qǐng)你猜想，分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請(qǐng)直接用含a的式子表示，不需寫(xiě)推理過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個(gè)側(cè)面均為長(zhǎng)方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長(zhǎng)度和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個(gè)側(cè)面均為長(zhǎng)方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長(zhǎng)度和為

          1. A.
            30
          2. B.
            36
          3. C.
            42
          4. D.
            48
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
          如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長(zhǎng)與上底長(zhǎng)相等，且底角分別60°和120°，按要求開(kāi)始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；

          第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個(gè)等邊三角形；
          第2次分割：將上次分割出的一個(gè)等邊三角形分割成3個(gè)全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個(gè)等腰梯形分割成3個(gè)等邊三角形；
          以后按第2次分割的方法進(jìn)行下去…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          （1）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出前兩次分割后的圖案；
          （2）若原等腰梯形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個(gè)最小等邊三角形的面積分別填入下表：
            
          分割次數(shù)（n）123…
          一個(gè)最小等邊三角形的面積（S）數(shù)學(xué)公式a  …
          （3）請(qǐng)你猜想，分割所得的一個(gè)最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（請(qǐng)直接用含a的式子表示，不需寫(xiě)推理過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年臺(tái)灣省第一次中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個(gè)側(cè)面均為長(zhǎng)方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長(zhǎng)度和為（ ）

          A．30
          B．36
          C．42
          D．48
          

			
          

			
          
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