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        1. 請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上下面解答過程中不完整的內(nèi)容和理由.
          如圖,已知:AD⊥BC與D,EG⊥BC與G,AD平分∠BAC.
          求證:∠1=∠E.
          證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
          ∴∠ADC=∠EGC=90°(
          垂直定義
          垂直定義

          ∴AD∥EG(
          同位角相等兩直線平行
          同位角相等兩直線平行

          ∴∠2=∠1(
          兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

          ∠3=
          ∠E
          ∠E
          兩直線平行同位角相等
          兩直線平行同位角相等

          又∵AD平分∠BAC(已知)
          ∴∠2=∠3 (
          角平分線定義
          角平分線定義

          ∴∠1=∠E(等量代換)
          分析:由AD與BC垂直,EG與GC垂直,利用垂直定義得到一對(duì)直角相等,利用同位角相等兩直線平行得出AD與EG平行,再利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,一對(duì)同位角相等,由AD為角平分線,利用角平分線定義得到一對(duì)角相等,等量代換即可得證.
          解答:證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),
          ∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直定義),
          ∴AD∥EG(同位角相等兩直線平行),
          ∴∠2=∠1(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等),∠3=∠E(兩直線平行同位角相等),
          又∵AD平分∠BAC(已知),
          ∴∠2=∠3(角平分線定義),
          ∴∠1=∠E(等量代換).
          故答案為:垂直定義;同位角相等兩直線平行;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;∠E;兩直線平行同位角相等;角平分線定義
          點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的判定與性質(zhì),屬于推理型填空題,熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,則∠EDG與∠DGB相等嗎?下面是王冠同學(xué)的部分推導(dǎo)過程,請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
          解:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠DFE=180°
          ∴∠2=
          ∠DFE

          ∴EF∥AB(
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

          ∴∠3=
          ∠ADE

          ∵∠3=∠B(
          已知

          ∴∠B=∠ADE (
          等量代換

          ∴DE∥BC(
          同位角相等,兩直線平行

          ∴∠EDG=∠DGB(
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,則DE∥BC?下面是王冠同學(xué)的部分推導(dǎo)過程,請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
          解:∵∠1+∠2=180°,(已知)
          ∠1=∠4,(
          對(duì)頂角相等

          ∴∠2+
          ∠4
          =180°
          ∴EH∥AB.(
          同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

          ∴∠B=∠EHC.(
          兩直線平行,同位角相等

          ∵∠3=∠B,(已知)
          ∴∠3=∠EHC.(
          等量代換

          ∴DE∥BC.(
          內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)作EF∥A精英家教網(wǎng)D分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).
          (1)下面是小明對(duì)“△AOB與△DOC是否相似”的解答:
          解:△AOB∽△DOC理由如下:
          ∵AD∥BC(  )
          ∴△AOD∽△COB
          OA
          OC
          =
          OD
          OB
          ( 。
          又∵∠AOB=∠DOC(  )
          ∴△AOB∽△DOC( 。
          你認(rèn)為小明的每一步解答過程是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上理由;若不正確,請(qǐng)?jiān)谠摬襟E后面的括號(hào)內(nèi)打“×”.
          (2)OE與OF有何關(guān)系?為什么?
          (3)試求出
          OE
          AD
          +
          OF
          BC
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          請(qǐng)你在括號(hào)內(nèi)填上下面解答過程中不完整的內(nèi)容和理由.
          如圖,已知:AD⊥BC與D,EG⊥BC與G,AD平分∠BAC.
          求證:∠1=∠E.
          證明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
          ∴∠ADC=∠EGC=90°(________)
          ∴AD∥EG(________)
          ∴∠2=∠1(________)
          ∠3=________(________)
          又∵AD平分∠BAC(已知)
          ∴∠2=∠3 (________)
          ∴∠1=∠E(等量代換)

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