Question

（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度；
（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是射線AB上任意一點，其他條件不變，請在“備用圖”上畫出示意圖，并求線段MN的長度，要求寫出過程。

 

Answer 1

解：（1）因為AC=6, 點M是AC的中點
所以CM=AC=3
因為BC=4，點N是BC的中點
所以CN=BC=2
所以MN=CM+CN=5
所以MN的長度為5cm；
（2）；
（3）①當(dāng)點C在線段AB上時，由（2）知
②當(dāng)點C在線段AB的延長線時，如圖

則AC=a＞BC=b
因為AC= a，點M是AC的中點
所以CM=AC=a
因為BC= b 點N是BC的中點
所以CN=BC=b
所以MN=CM-CN=。