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          如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)E，則∠EBC=
          15
          15
          °．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可以計(jì)算出∠ABC=65°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABE=∠A=50°，進(jìn)而可以算出答案．
          解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
          ∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
          ∵∠A=50°，
          ∴∠ABC=65°，
          又因?yàn)镈E垂直且平分AB，
          ∴∠ABE=∠A=50°，
          ∴∠EBC=65°-50°=15°，
          故答案為：15．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的垂直平分線，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　�。�
          
                
          A、∠1=∠A
          B、∠1=
          1
          2
          ∠A
          C、∠1=2∠A
          D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交另一腰AC于點(diǎn)E，若∠EBC=15°，則∠A=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
          （1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
          （2）求證AM⊥DM；
          （3）當(dāng)α=
          45°
          ，AM=DM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是
          50°
          50°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BC=8cm，則△BCE的周長(zhǎng)是
          18
          18
          cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案