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				精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
           
          度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知∠EBC=15°，∠EBC+∠ACB=∠AEB；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠ABE=∠A．根據(jù)各角之間的等量關(guān)系可求解．
          解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
          ∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
          又因為DE垂直且平分AB，
          ∴∠ABE=∠A，
          ∠EBC+∠ACB=∠AEB
          ∴15°+
          1
          2
          (180°-∠A=180°-2∠A          ，
          解得∠A=50°．
          故填50．
          點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；關(guān)鍵是要注意各角之間的關(guān)系，靈活替換．本題難度中等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　�。�
          
                
          A、∠1=∠A
          B、∠1=
          1
          2
          ∠A
          C、∠1=2∠A
          D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
          （1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點M成中心對稱的圖形；
          （2）求證AM⊥DM；
          （3）當α=
          45°
          ，AM=DM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
          50°
          50°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
          18
          18
          cm．
          

			
          

			
          
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