【題目】計(jì)算：
（1）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
（3）
（4）
化簡(jiǎn)：（5）
（6）7a+3(a－3b)－2(b－3a)
【答案】（1）﹣12；（2）32；（3）﹣4； （4）
； (5) -3x2+2y-1；(6)16a-11b.
【解析】
（1）先算絕對(duì)值里面的，再把絕對(duì)值去掉，然后再把所得的數(shù)相加即可；
（2）先算乘法，再把減法轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果相加即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再去括號(hào)，然后合并即可；
（5）合并同類項(xiàng)即可；
（6）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
（1）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|
=﹣12+15﹣|﹣15|
=﹣12+15﹣15
=﹣12
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
=27+5
=32
（3）
=
=4﹣6﹣2
=﹣4；
（4）
=﹣1﹣
=﹣1﹣
=
；
（5）
=
=-3x2+2y-1
(6)7a+3(a－3b)－2(b－3a)
=7a+3a-9b-2b+6a
=16a-11b
發(fā)散思維新課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于E，交△ABC的外接圓⊙O于D． 
（1）求證：△ABE∽△ADC；
（2）請(qǐng)連接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好是OD的中點(diǎn)．求證：四邊形OBDC是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
得到△OA1B1 ． 
（1）線段A1B1的長(zhǎng)是 ， ∠AOA1的度數(shù)是；
（2）連結(jié)AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=
，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在紙面上有一數(shù)軸，按要求折疊紙面：
（1）若折疊后數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)﹣1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（2）若折疊后數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)﹣4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（點(diǎn)B在A點(diǎn)的右側(cè)），則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．為占有市場(chǎng)份額，在確保盈利的前提下．
（1）降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利為6125元．
（2）降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利額最大，最大盈利額是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.5～50.5 |
| 0.1 |
50.5～ | 20 | 0.2 |
100.5～150.5 |
|
|
200.5 | 30 | 0.3 |
200.5～250.5 | 10 | 0.1 |
率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．
(1)補(bǔ)全頻率分布表；
(2)在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是 ；這次調(diào)查的樣本容量是 ；
(3)研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議．
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