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        1. 若sinα+cosα=p,則以sinα和cosα為兩根的一元二次方程是( )
          A.x2-px=0
          B.2x2-2px+p2-1=0
          C.2x2-2px-p2+1=0
          D.2x2-2px+p2=0
          【答案】分析:要求以sinα和cosα為兩根的一元二次方程,關(guān)鍵先求出sinαcosα,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.
          解答:解:∵sinα+cosα=p,兩邊平方,
          得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2,
          ∴1+2sinα•cosα=p2
          ∴sinα•cosα=,
          故所求方程為:=0,
          即2x2-2px+p2-1=0.
          故選B.
          點評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及同角三角函數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是熟記x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時,x1+x2=-p,x1x2=q,反過來可得p=-(x1+x2),q=x1x2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,它的三邊長分別為a,b,c,對于同一個銳精英家教網(wǎng)角A的正弦,余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明.
          解:∵sinA=
           
          ,cosA=
           

          ∴sin2A+cos2A=
           
          ,
          ∵a2+b2=c2,∴sin2A+cos2A=1.
          (1)在橫線上填上適當(dāng)內(nèi)容;
          (2)若∠α為銳角,利用(1)的關(guān)系式解決下列問題.
          ①若sinα=
          4
          5
          ,求cosα的值;cosα=
          3
          5

          ②若sinα+cosα=1.1,求sinαcosα的值.sinαcosα=0.105.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          13、若α,β都是銳角,下列說法正確的是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若sinα+cosα=p,則以sinα和cosα為兩根的一元二次方程是(  )
          A、x2-px=0B、2x2-2px+p2-1=0C、2x2-2px-p2+1=0D、2x2-2px+p2=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若sinα+cosα=m,則sinα-cosα(0°<α<45°)=
          -
          2-m2
          -
          2-m2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          完成下列表格,并回答下列問題,
          銳角α 30゜ 45゜ 60゜
          sinα
          cosα
          tanα
          (1)當(dāng)銳角α逐漸增大時,sinα的值逐漸
          增大
          增大
          ,cosα的值逐漸
          減少
          減少
          ,tanα的值逐漸
          增大
          增大

          (2)sin30°=cos
          60゜
          60゜
          ,sin
          30゜
          30゜
          =cos60°;     
          (3)sin230°+cos230°=
          1
          1

          (4)
          sin30゜
          cos30゜
          =tan
          30°
          30°
          ;                       
          (5)若sinα=cosα,則銳角α=
          45°
          45°

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          同步練習(xí)冊答案