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          若sinα+cosα=m，則sinα-cosα（0°＜α＜45°）=
          -
          		2-m2
          -
          		2-m2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出2sinα•cosα=m2-1，進而得出（sinα-cosα）2=2-m2，即可得出sinα-cosα的值．
          解答：解：∵sinα+cosα=m，
          ∴（sinα+cosα）2=m2，
          ∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=m2，
          ∴1+2sinα•cosα=m2，
          ∴2sinα•cosα=m2-1，
          ∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinα•cosα=1-（m2-1）=2-m2，
          ∵0°＜α＜45°，
          ∴sinα＜cosα，
          ∴sinα-cosα=-
          		2-m2
          ．
          故答案為：-
          		2-m2
          ．
          點評：此題主要考查了同角的三角函數(shù)以及完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對任一銳角α，都有sin2α+cos2α=1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳精英家教網(wǎng)角A的正弦，余弦存在關(guān)系式sin2A+cos2A=1試說明．
          解：∵sinA=
           
          ，cosA=
           
          ．
          ∴sin2A+cos2A=
           
          ，
          ∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
          （1）在橫線上填上適當(dāng)內(nèi)容；
          （2）若∠α為銳角，利用（1）的關(guān)系式解決下列問題．
          ①若sinα=
          4
          5
          ，求cosα的值；cosα=
          3
          5

          ②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、若α，β都是銳角，下列說法正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinα+cosα=p，則以sinα和cosα為兩根的一元二次方程是（　　）
          
                
          A、x2-px=0B、2x2-2px+p2-1=0C、2x2-2px-p2+1=0D、2x2-2px+p2=0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下列表格，并回答下列問題，
          

          


          
銳角α
30゜
45゜
60゜
          

          
sinα



          

          
cosα



          

          
tanα



          （1）當(dāng)銳角α逐漸增大時，sinα的值逐漸
          增大
          增大
          ，cosα的值逐漸
          減少
          減少
          ，tanα的值逐漸
          增大
          增大
          ．
          （2）sin30°=cos
          60゜
          60゜
          ，sin
          30゜
          30゜
          =cos60°；     
          （3）sin230°+cos230°=
          1
          1
          ；
          （4）
          sin30゜
          cos30゜
          =tan
          30°
          30°
          ；                       
          （5）若sinα=cosα，則銳角α=
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案