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        1. 如圖,點A是反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m是常數(shù),x>0)上的一個動點,過點A作x軸、y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k為常數(shù),k>0)于點B、C.當點A的橫坐標逐漸增大時,三角形ABC的面積( 。
          A.先變大再變小B.先變小再變大
          C.不變D.無法判斷


          設(shè)點A的坐標為(a,b),則點B(
          k
          b
          ,b),點C(a,
          k
          a
          ),
          故可得矩形OFGE的面積=
          k2
          ab
          =
          k2
          m
          ,
          從而可得2S△ABC=S矩形AMON-(S矩形MBFO+S矩形OECN-S矩形OFGE),即2S△ABC=m-(k+k-
          k2
          m
          ),
          則S△ABC=
          m
          2
          -k+
          k2
          2m
          為定值.
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點A是圖象上的任意一點,AM⊥x軸于M,O是原點,若S△AOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象交于A(1,4),B(3,m)兩點.
          (1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
          (2)求△AOB的面積;
          (3)x取何值時,k1x+b>
          k2
          x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,則n的取值范圍為     ,為圖象上兩點,則y1     y2(用“<”或“>”填空)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,反比例函數(shù)y=-
          3
          x
          上有一點P,PD,PC分別垂直于坐標軸,則四邊形PDOC的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,等腰直角△POA的直角頂點P在反比例函數(shù)y=
          4
          x
          (x>0)的圖象上,A點在x軸正半軸上,則A點坐標為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,分別以A、B兩點為圓心,畫與y軸相切的兩個圓.若點A的坐標為(1,2),則圖中兩個陰影面積的和是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知點P(1,-3)在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)的圖象上,則k的值是( 。
          A.3B.-3C.
          1
          3
          D.-
          1
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點P(-6,m),B(-4,n)都在y=
          1
          3x
          的圖象上,則m、n的關(guān)系是( 。
          A.m≤nB.m=nC.m<nD.m>n

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