Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字、、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率；

（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點落在第二象限內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，.

【解析】

（1）先求出方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根時a＜0，再求出從中任取一球，得a＜0的概率即可得出答案，

（2）先列表，再求出所有等可能的情況，和點（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況，再根據(jù)概率公式列式計算即可．

（1）方程有實數(shù)根，

，且，解得，

從中任取一球，得的概率是，

方程有實數(shù)根的概率為.

（2）列表如下：

			0	2
0
2

所有等可能的情況有12種，其中點落在第二象限內(nèi)的情況有，2種，

則點落在第二象限內(nèi)的概率.