Question

【題目】如圖，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達(dá)到B處（），測(cè)得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周?chē)?/span>內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，根據(jù)正切三角函數(shù)的定義，列出關(guān)于x的方程，即可得到結(jié)論.

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

設(shè)CD=x，

∵∠CBD=90°-45°=45°，∠ACD=53°，

∴BD=CD=x，AD=AB+BD=3+x，

∵tan∠ACD=，

∴，解得：x=9，

∵9>8，

∴漁船沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).