Question

已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：的值．

Answer 1

解：∵有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．
∴m=-1或7，a+b=0，=-1，cd=1．
∴當(dāng)m=-1時(shí)，=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；
當(dāng)m=7時(shí)，=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．
故的值為-3或-11．
分析：此題的關(guān)鍵是由兩點(diǎn)間的距離公式，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)得知：m=-1或7，a+b=0，=-1，cd=1；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m，a+b，cd的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．