Question

已知：有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．求：2a+2b+(

a

b

-3cd)-m的值．

Answer 1

分析：此題的關(guān)鍵是由兩點間的距離公式，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)得知：m=-1或7，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．
∴m=-1或7，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1．
∴當m=-1時，2a+2b+(

a

b

-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；
當m=7時，2a+2b+(

a

b

-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．
故2a+2b+(

a

b

-3cd)-m的值為-3或-11．

點評：本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m，a+b，cd的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．