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          【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG．若△ADG和△AED的面積分別為50和30，則△EDF的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】10
          【解析】
          過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF＝DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF＝S△ADH列出方程求解即可．
          解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于H，
          ∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
          ∴DF＝DH，
          在Rt△DEF和Rt△DGH中，，
          ∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
          ∴S△EDF＝S△GDH，設(shè)面積為S，
          同理Rt△ADF≌Rt△ADH，
          ∴S△ADF＝S△ADH，
          ∴30＋S＝50S，
          解得S＝10．
          故答案為10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，連接BD．
          （1）求證：△DEB≌△BFD；
          （2）若點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí)，四邊形DEBF為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．
          有如下四個(gè)結(jié)論：
          ①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
          ②當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；
          ③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時(shí)，一定是a=-1，b=1；
          ④（a+b）n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n．
          上述結(jié)論中，正確的有______（寫出序號(hào)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 某校七年級(jí)共有男生63名，為了參加全校運(yùn)動(dòng)會(huì)，七年級(jí)準(zhǔn)備從本年級(jí)所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊(duì)，為此，收集到所有男生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm），經(jīng)過整理獲得如下信息：
          a．小明把所有男生的身高數(shù)據(jù)按由低到高整理為如下，但因?yàn)椴恍⌒挠胁糠謹(jǐn)?shù)據(jù)被墨跡遮擋：
          b．小剛繪制了七年級(jí)所有男生身高的頻數(shù)分布表
          身高分組
          劃記
          頻數(shù)
          149≤x＜152
          丅
          2
          152≤x＜155
          正一
          6
          155≤x＜158
          正正丅
          12
          158≤x＜161
          正正正
          19
          161≤x＜164
          正正
          10
          164≤x＜167
          ______
          ______
          167≤x＜170
          ______
          ______
          170≤x＜173
          丅
          2
          c．該校七年級(jí)男生身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          160
          m
          n
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）補(bǔ)全b表中頻數(shù)分布表；
          （2）直接寫出c表中m，n的值；
          （3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊(duì)的男生的身高范圍；
          （4）若本區(qū)七年級(jí)共有男生1260名，利用以上數(shù)據(jù)估計(jì)，全區(qū)七年級(jí)男生身高達(dá)到160及以上的男生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
          （1）證明AE=AF；
          （2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線交與點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若AB=10，AC=8.
          (1)求證：CF=BE； 
          (2) 求BE長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）己知：如圖，△ABC，∠C=90°，現(xiàn)將斜邊AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AD，過D點(diǎn)作DE⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：△ABC ≌ △DAE
          （2）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角）
          

			
          

			
          
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