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          如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接OC，

          則OC=OA，
          ∵∠A=30°，CA=CD，
          ∴∠D=30°，∠ACO=30°，
          ∴∠ACD=180°-2∠A=120°，
          ∴∠OCD=120°-∠ACO=90°，
          ∴OC⊥CD，
          ∴CD是⊙O的切線．
          （2）∵OC=3，∠D=30°，
          ∴CD=3
          		3
          ，∠COD=60°，
          ∴S陰影=S△OCD-S扇形OBC=
          9
          		3
          2
          -
          60π×32
          360
          =
          9
          		3
          -3π
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知PA，PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，則△PCD周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點P，使PC=BC，∠BOC=60°．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x2+bx+c=0的兩根，求b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點H，連接BC，過點A作弦AE∥BC，過點C作CD∥BA交EA延長線于點D，延長CO交AE于點F．
          （1）求證：CD為⊙O的切線；
          （2）若BC=5，AB=8，求OF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點E，連結(jié)EB、ED，∠CBD=∠E．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若∠E=30°，BC=
          4
          		3
          3
          ，求陰影部分的面積．（計算結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)值：π≈3.14，
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過AC弧的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB=6cm，BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�
          A．2
          		13
          cm          		B．3
          		17
          cm          		C．13cmD．6
          		13
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，則⊙O的半徑是（　　）
          A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
          甲：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
          證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切線．

          乙：已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
          （1）證明：這個方程有兩個不相等的實根
          （2）如果這個方程的兩根分別為x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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