Question

李明投資銷售一種進價為20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x＋500．

⑴設(shè)李明每月獲得利潤為W(元)，當銷售單價定為多少元時，每月獲得利潤最大？（4分）⑵如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3分）⑶根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）（3分）

 

Answer 1

【答案】

(1) 35    （2）30或40    （3）3600

【解析】解：（1）利用每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=－10x＋500，則可得到利潤函數(shù)l=(－10x＋500)(x-20),結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知。

（2）中利用2000=(－10x＋500)(x-20)，解得x=30或40  (3)中，利用成本=進價×銷售量得到關(guān)系式，結(jié)合每月獲得的利潤不低于2000元，護眼臺燈不得高于32元可得。