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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =（1-
          1
          2
          ）+（
          1
          2
          -
          1
          3
          ）=1-
          1
          3
          =
          2
          3

          計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2007×2008
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ；然后再利用 
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          ×（ 
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；
          解答：解：原式=
          1
          1
          -
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2007
          -
          1
          2008

          =1-
          1
          2008

          =
          2007
          2008
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)的拆分運(yùn)算，解題關(guān)鍵是將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩項(xiàng)，再兩兩抵消，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，-
          1
          1
          ；
          1
          2
          ；-
          1
          3
          ；
          1
          4
          …；第2011個(gè)數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )=1-
          1
          3
          =
          1
          2
          ，
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )=1-
          1
          4
          =
          3
          4

          （1）計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          99×100
          ；
          （2）若
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2n(2n+2)
          =
          1001
          4008
          ，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察式子
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )          ，
          1
          3×5
          =
          1
          3
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )          ，
          1
          5×7
          =
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )          ，…由此可知
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)×(2n+1)
          =
          n
          2n+1
          n
          2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察式子
          1
          1×3
          =
          1
          2
          (1-
          1
          3
          )          ，
          1
          3×5
          =
          1
          3
          (
          1
          3
          -
          1
          5
          )          ，
          1
          5×7
          =
          1
          2
          (
          1
          5
          -
          1
          7
          )          ，…由此可知
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)×(2n+1)
          =______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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