Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷不正確的是（　�。�

A．關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

B．a(chǎn)-b+c＞0

C．b=-4a

D．a(chǎn)c＜0

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)x=-1時(shí)的函數(shù)值為0對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸方程對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線開口方向和拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由于x₁=-1，x₂=5時(shí)，y=0，即ax²+bx+c=0，所以A選項(xiàng)的判斷是正確的；
B、由于x=-1時(shí)，y=0，則a-b+c=0，所以B選項(xiàng)的判斷是不正確的；
C、由于對(duì)稱軸為直線x=2，則-

b

2a

=2，所以b=-4a，所以C選項(xiàng)的判斷是正確的；
D、由于拋物線開口相下，則a＜0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則c＞0，所以ac＜0，所以D選項(xiàng)的判斷是正確的．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．