Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一點(diǎn)，則PF+PE的最小值為　　　　　　．

　

Answer 1

　　．

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)．

【分析】作E關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求，過(guò)F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的長(zhǎng)．

【解答】解：作E關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求，

過(guò)F作FG⊥CD于G，

在Rt△E′FG中，

GE′=CD﹣BE﹣BF=4﹣1﹣2=1，GF=4，

所以E′F=．

故答案為：．