Question

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上，如圖．

求AM、DM的長．

求證：AM²＝AD·DM．

根據(jù)的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點嗎？

Answer 1

答案：
解析：

如圖： ∵正方形ABCD的邊長為2，P是AB中點 ∴AB＝AD＝2，AP＝1 在Rt△APD中，PD＝ ∵PF＝PD, ∴AF＝PF－AP＝－1 ∵AMEF是正方形， ∴AM＝AF＝－1 DM＝AD－AM＝2－(－1)＝3－ 證明：由得AM2＝＝6－2 AD·DM＝2(3－)＝6－2 ∴AM2＝AD·DM 由知圖中點M是線段AD的黃金分割點．

提示：

正確理解題意，分析已知和未知，合理作答．