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        1. 【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,∠DAB=B=C=D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.點(diǎn)E為射線(xiàn)DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ADE與△AD′E關(guān)于直線(xiàn)AE對(duì)稱(chēng),當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí),求DE的長(zhǎng).

          【答案】464

          【解析】

          分兩種情況點(diǎn)EDC線(xiàn)段上,點(diǎn)EDC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)進(jìn)一步分析探討得出答案即可

          如圖1

          ∵折疊,∴△ADE≌△ADE∴∠ADE=D=90°.

          ∵∠ADB=90°,B、D′、E三點(diǎn)共線(xiàn)

          又∵ABD∽△BEC,AD′=BC,ABD≌△BEC,BE=AB=34

          BD′===30,DE=DE=3430=4;

          如圖2

          ∵∠ABD+∠CBE=ABD+∠BAD″=90°,∴∠CBE=BAD.在ABD和△BEC,,∴△ABD≌△BEC,BE=AB=34,DE=DE=34+30=64

          綜上所述DE=464

          故答案為:464

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h),兩車(chē)之間的距離為y,圖中的折線(xiàn)表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

          (1)甲、乙兩地之間的距離為 千米;圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是

          (2)求線(xiàn)段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

          (3)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車(chē)相同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后,第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,BD、CE交于點(diǎn)F.

          (1)求證:BD=CE;(2)求銳角∠BFC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)(h)”,某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少?”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h.

          請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題

          (1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (2)某市約有25000名初中學(xué)生,請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)進(jìn)行

          ①估計(jì)達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)是多少?

          ②如果要估算本市初中生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少,你認(rèn)為選擇眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)三個(gè)量中的哪個(gè)更合適?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上.

          1)求證:AE2+AD2=2AC2;

          2)如圖2,若AE=3,AC=,點(diǎn)FAD的中點(diǎn),求出CF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)y= x2 x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC.

          (1)求AB和OC的長(zhǎng);
          (2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:

          小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

          已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是(x+3),求另一個(gè)因式以及m的值.

          小明發(fā)現(xiàn),可以設(shè)另一個(gè)因式為(x+n),得

          x2﹣4x+m=(x+3)(x+n

          x2﹣4x+mx2+(n+3)x+3n

          利用方程組可以解決.

          請(qǐng)回答:

          另一個(gè)因式為   ,m的值為   

          參考小明的方法,解決下面的問(wèn)題:

          已知二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是(x﹣4),求另一個(gè)因式以及k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(m,0),(n,4),且m>0,四邊形ABCD是矩形.
          (1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),求m,n的值;

          (2)在圖2中,畫(huà)出矩形ABCD,簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C,D的位置是如何確定的,并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (3)探究:當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度最短.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案