(本題滿(mǎn)分12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M在x軸的正半軸上,⊙M交x軸 于A、B兩點(diǎn),交y軸C、D于兩點(diǎn),且C為弧AE的中點(diǎn),AE交y軸于點(diǎn)G,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),CD=8
(1)求⊙M的半徑
(2)求AE的長(zhǎng)
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線,交x軸于點(diǎn)P.動(dòng)點(diǎn)F在⊙M圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),的比值是否發(fā)生變化,若不變,求出比值:若不變,請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律
見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)連結(jié)CM,則AB CD,所以O(shè)C=0D=4,設(shè)⊙M的半徑為r,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),所以O(shè)M=r-2,在Rt△OCM中,根據(jù)勾股定理可得r=5;(2)因?yàn)锳B
CD,所以弧AC=弧AD,又C為弧AE的中點(diǎn),所以可證弧CD=弧AE,所以AE=CD=8;(3)連結(jié)AM,利用△MOD∽△MDP, △MOD∽△DOP可得OP=
,然后分三種情況討論:點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,點(diǎn)F與點(diǎn)A、B都不重合,可求出
.
試題解析:(1)連結(jié)CM,則AB CD,所以O(shè)C=0D=4,設(shè)⊙M的半徑為r,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),所以O(shè)M=r-2,在Rt△OCM中,
,所以r=5;(2)因?yàn)锳B
CD,所以弧AC=弧AD,又C為弧AE的中點(diǎn),所以弧CD=弧AE,所以AE=CD=8;(3)如圖2,連結(jié)AM,則DM
PD, DO
PM,所以△MOD∽△MDP, △MOD∽△DOP ,所以
,所以
,所以O(shè)P=
,然后分三種情況討論:點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí),
,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí),
,點(diǎn)F與點(diǎn)A、B都不重合時(shí),
,所以
,因?yàn)椤螦MF=∠MPF,所以△MFO∽△MPF,所以
.綜上所述
的值不變,值為
.
考點(diǎn):1.垂徑定理;2.勾股定理;3.相似三角形的判定與性質(zhì).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省臺(tái)州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,4),將△ABO繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省張家港市九年級(jí)上學(xué)期第三次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線y=2(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A.(-2,3) B.(2,3) C.(-1,3) D.(1,3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個(gè)根為1,則k的值為( )
A.-1 B.0或1 C.1 D.0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在一暗箱中,裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球,每次攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球后放回,這時(shí)摸到黃球的概率40%,則a= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)12月階段調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分8分)某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均的每年增長(zhǎng)的百分率為x.
(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬(wàn)元.
(2)如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省九年級(jí)12月階段調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,D是弧AB上一點(diǎn),E是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE交⊙O于點(diǎn)F,
若要使△ADB∽△ACE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣西省九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品.已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷(xiāo)售量
件與售價(jià)
元之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
售價(jià) | … | … | ||
銷(xiāo)售量 | … | … |
(1)求銷(xiāo)售量件與售價(jià)
元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為元,當(dāng)售價(jià)
為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市永定豐田片區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,那么所得拋物線的表達(dá)式為( )
A、y=x2+2
B、y=x2-2
C、y=(x+2)2
D、y=(x-2)2
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com