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        1. 22、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎?請說明你的理由.
          分析:根根據(jù)題意首先設(shè)得:這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為:(2n+1)與(2n-1),利用平方差公式即可求得:這兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為8n,則可證得:兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除.
          解答:解:兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除.
          理由:設(shè)這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為:(2n+1)與(2n-1),
          ∵(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.
          ∴兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除.
          點(diǎn)評:此題考查了平方差公式的應(yīng)用.注意整體思想在解題中的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、請先觀察下列算式,再填空:
          32-12=8×1
          52-32=8×2
          (1)72-52=8×
          3

          (2)92-(
          7
          2=8×4
          (3)(
          11
          2-92=8×5
          (4)132-(
          11
          2=8×
          6

          通過觀察歸納,寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論:
          兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除;或是8的倍數(shù)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,
          那么稱這個正整數(shù)為“奇特數(shù)”.如:
          8=32-12,
          16=52-32,
          24=72-52

          因此8,16,24這三個數(shù)都是奇特數(shù).
          (1)56這個數(shù)是奇特數(shù)嗎?為什么?
          (2)設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)的2n-1和2n+1(其中n取正整數(shù)),由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特數(shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?

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          同步練習(xí)冊答案