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          某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線(xiàn)是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
          （1）試問(wèn)在公路邊上是否存在一點(diǎn)D，使送貨路程最短？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（把公路邊近似看作公路上）
          （2）將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把公路放在橫軸上，如圖，請(qǐng)畫(huà)出D點(diǎn)所在的位置．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）A、B、C三點(diǎn)的距離是不變的，則要使送貨路程最短，則只需要A、C到公路的解之和．最短，由對(duì)稱(chēng)性知識(shí)可知，可在公路上找到一點(diǎn)到A、C的距離之和最短；
          （2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C與x軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求．
          解答：解：（1）存在．理由：由題可知：A、B、C三點(diǎn)的距離是不變的，則要使送貨路程最短，則只需要A、C到公路的解之和．最短，由對(duì)稱(chēng)性知識(shí)可知，可在公路上找到一點(diǎn)到A、C的距離之和最短；

          （2）如圖所示．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊上建一貨棧D，向三個(gè)村莊運(yùn)送農(nóng)用物資，路線(xiàn)是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，把x軸建立在公路上（把公路邊近似看作直線(xiàn)），坐標(biāo)如圖所示．
          （1）試問(wèn)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線(xiàn)最短？若存在，請(qǐng)畫(huà)出D點(diǎn)所在的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）通過(guò)觀察，寫(xiě)出點(diǎn)D在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示．要在公路邊上（即x軸）建一倉(cāng)庫(kù)，把貨物運(yùn)往A、B兩地．試問(wèn)：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短．若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（要求寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年福建省連江縣八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示。要在公路邊上（即x軸）建一倉(cāng)庫(kù)，把貨物運(yùn)往A、B兩地。試問(wèn)：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短。若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（要求寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年福建省連江縣八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，若以公路所在的直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2）、（4，1），如圖所示。要在公路邊上（即x軸）建一倉(cāng)庫(kù)，把貨物運(yùn)往A、B兩地。試問(wèn)：在公路邊上是否存在一點(diǎn)C，使運(yùn)貨的路程最短。若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（要求寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程）
          


          


           
          

			
          

			
          
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